Teoría de Equilibrio Cuántico y equivalencias

Objetivo del tratado

Este tratado propone un marco conceptual y operativo para comparar sistemas físicos y químicos distintos no por su fórmula, sino por su estado, entendido como un conjunto de propiedades energéticas, estructurales y funcionales bajo condiciones dadas.

No busca descubrir nuevos elementos, sino identificar equivalencias: cuándo dos sistemas diferentes se comportan igual.

PARTE I — EL CONCEPTO DE ESTADO

1. Qué es un “estado” físico-químico

Un estado es la configuración completa de un sistema bajo unas condiciones concretas:

presión
temperatura
composición
entorno (oxidante, inerte, vacío, confinamiento)

Dos sistemas con fórmulas distintas pueden compartir estado funcional.

2. Estado ≠ fórmula

La fórmula indica composición, no comportamiento.
El estado describe:

estructura interna
distribución electrónica
estabilidad
propiedades emergentes

La química clásica confunde identidad con composición.
Este tratado las separa.

3. Variables observables e invariantes

Un estado se describe mediante variables:

energía libre
densidad
coordinación media
conductividad
respuesta a campos

Un invariante es una propiedad que se conserva al cambiar de sistema pero no de estado.

4. Energía, estructura y función

Toda equivalencia válida debe cumplir al menos una de estas:

equivalencia energética
equivalencia estructural
equivalencia funcional

Las más fuertes cumplen las tres.

5. El error clásico

Comparar solo elementos o masas lleva a falsas conclusiones.
La materia no se comporta por suma, sino por organización.

PARTE II — EQUIVALENCIA

6. Equivalencia energética

Dos sistemas son energéticamente equivalentes si, bajo condiciones comparables, presentan valores similares de energía libre o estabilidad relativa.

7. Equivalencia estructural

Comparten:

topología de red
coordinación media
densidad efectiva

No requieren misma simetría exacta.

8. Equivalencia funcional

Presentan propiedades macroscópicas similares:

conductividad
dureza
respuesta térmica
comportamiento eléctrico

Esta es la equivalencia más útil tecnológicamente.

9. Equivalencia dinámica

Siguen trayectorias similares al variar presión, temperatura o entorno.
Ejemplo: ambos pasan a estados conductores al superar cierto umbral.

10. No-equivalencias útiles

Saber cuándo dos sistemas no son equivalentes es igual de valioso.
La no-equivalencia define límites de aplicabilidad.

PARTE III — EQUILIBRIO CUÁNTICO

11. Distribución electrónica

El fundamento último del estado es cómo se distribuyen los electrones:

localizados
parcialmente deslocalizados
colectivos

12. Bandas, niveles y potencial químico

En sólidos y fundidos densos, la descripción por orbitales individuales falla.
Las bandas y el potencial químico dominan el comportamiento.

13. Simetría y topología

La topología del estado puede importar más que la composición exacta.
Aquí aparecen analogías con materiales topológicos y estados colectivos.

14. Presión como variable cuántica efectiva

La presión altera:

separación energética
solapamiento orbital
movilidad electrónica

Funciona como un “control cuántico macroscópico”.

15. El equilibrio como zona

El equilibrio no es un punto exacto, sino una región estable del espacio de estados.
Dentro de esa zona, pequeñas variaciones no rompen la equivalencia.

PARTE IV — IA Y APRENDIZAJE AUTOMÁTICO

16. Por qué el humano no ve estos patrones

El espacio de estados es multidimensional.
La intuición humana falla cuando hay muchas variables correlacionadas.

17. Features físicas vs estadísticas

Las features deben representar:

composición
propiedades atómicas agregadas
condiciones externas

El modelo no “entiende química”, detecta correlaciones útiles.

18. Embeddings de estados

Cada sistema se proyecta a un vector en un espacio abstracto.
La distancia entre vectores mide equivalencia.

19. Métricas de distancia

distancia euclídea (básica)
distancias ponderadas
similitud funcional por umbrales

La métrica define el significado de “equivalente”.

20. Interpretabilidad

Un modelo solo es útil si puede explicar:

por qué dos sistemas son equivalentes
qué variable pesa más

PARTE V — SISTEMA FORMAL

21. Definición formal

Dos estados A y B son equivalentes si:

d(A, B) ≤ ε bajo condiciones C

donde d es una métrica definida y ε una tolerancia funcional.

22. Umbrales y tolerancias

La equivalencia nunca es exacta.
Debe definirse un margen aceptable según la aplicación.

23. Ranking de equivalencias

No hay solo “sí/no”.
Hay grados de equivalencia.

24. Casos de estudio

material ↔ material
fundido ↔ sólido denso
sistema químico ↔ sistema físico distinto

25. Límites

El modelo no:

crea elementos
viola conservación
sustituye validación física

Es una brújula, no un oráculo.

Cierre del Tratado II

El equilibrio cuántico no es místico:
es la descripción práctica de cuándo dos cosas distintas hacen lo mismo.

La ciencia avanza cuando aprende a comparar correctamente.